Equações Diferenciais Parciais: uma Introdução

A experiência dos autores em cursos ministrados no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio) e na Universidade de Brasília permitiram a escrita e concretização deste livro. Os cinco primeiros capítulos introduzem os tópicos de análise de Fourier clássicos e modernos, que são fundamentais ao estudo das equações diferenciais parciais. Essa parte pode ser usada em um curso no final da graduação ou no início do mestrado. Os demais capítulos são mais avançados. Neles são vistos a generalização e extensão de ideias introduzidas para domínios de Rn. Apresenta-se um tratamento relativamente extenso do problema de autovalores para o laplaciano em domínios limitados de Rn através do método de equações integrais. São debatidos ainda a alternativa de Fredholm, o teorema espectral para operadores compactos autoadjuntos e a teoria das integrais de Fourier em Rn. Os tópicos que são acompanhados de vários problemas e informações adicionais estão nos exercícios.