Mecânica e cálculo – Vol. 1

A principal dificuldade a enfrentar na organização dos conjuntos de disciplinas que formam os dois primeiros semestres dos cursos de engenharia reside no ensino de cálculo diferencial e integral. Essa dificuldade se deve à importância dos conceitos e técnicas do cálculo para quase todas as demais matérias e à concepção do curso de cálculo a ser adotada – formal ou intuitiva. O ensino da mecânica, por outro lado, exige pesadamente conhecimentos de cálculo, e é muito difícil coordenar o ensino de cálculo com o de mecânica na sua programação ao longo do tempo. Para procurar superar tais dificuldades, surgiu, a partir de 1985, na Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, com o apoio do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo, a ideia de dar um curso integrado de mecânica e cálculo, com a parte de cálculo seguindo a concepção intuitiva. Paralelamente a esse curso, é oferecido um curso de cálculo diferencial e integral mais formal e completo. No curso de mecânica, é introduzido e aplicado sistematicamente e sem grandes preocupações formais um tratamento numérico das derivadas, das integrais definidas e das equações diferenciais, e são utilizados programas prontos de computação. Tal procedimento permite motivar e utilizar o curso de cálculo numérico, além de dar ao estudante uma visão mais completa de como a engenharia enfrenta hoje problemas complexos, utilizando de forma integrada recursos de cálculo, cálculo numérico e computação. Este livro, então, corresponde ao curso de mecânica concebido de acordo com as ideias apresentadas. Acreditamos que ele possa ser útil aos estudantes, tanto sendo utilizado da maneira aqui descrita quanto de forma complementar aos cursos tradicionais de cálculo e de mecânica.