INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ANALÍTICA COMPLEXA
MARCOS SEBASTIANI
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Editora IMPA
Área MATEMÁTICA
Idioma Português
Número de páginas 265
Edição 2A ED 2010
ISBN 9788524402180
EAN 9788524402180
Introdução
Notações
I. Preliminares e Conceitos Básicos
1. Aplicações holomorfas
2. Primeiras propriedades
3. O teorema de aplicação inversa
4. Variedades analíticas
5. Germes de funções holomorfas
6. Recobrimentos analíticos
7. Funções meromorfas
8. Complementos topológicos
II. Extensão de funções analíticas
1. Extensão de funções limitadas
2. Extensão de funções quaisquer
3. Domínios de holomorfia
III. Teorema de preparação e aplicações
1. Conjuntos definidos por uma equação
2. O teorema de preparação
3. O teorema da divisão
4. Conjuntos analíticos
5. Parametrização local de conjuntos analíticos
IV. Propriedades locais dos conjuntos analíticos
1. Germes redutíveis e irredutíveis
2. Dimensão
3. Anéis locais. Pontos singulares e regulares
V. Aplicações analíticas
1. Aplicações Analíticas
2. Princípio do máximo
3. Extensão de funções analíticas
4. Imagens próprias dos conjuntos analíticos
5. Aplicações analíticas de tipo finito
6. Multiplicidades
7. Interseções completas
VI. Singularidades essenciais
1. Decomposição global de conjuntos analíticos
2. Prolongamento no caso de dimensão diferentes
3. Conjuntos algébricos
4. Prolongamento no caso de dimensões iguais
Apêndice I
1. Anéis noetherianos
2. Radicais de ideais
3. Extensões inteiras
4. Elementos primitivos
5. Discriminante
Apêndice II
1. Imagens próprias de conjuntos analíticos
2. Cone tangente
Indicações para resolução dos exercícios
Bibliografia
Índice analítico