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THE NUMBERS AND THE FUNCTIONS GENERALIZED OF COLOMBEAU: ALGEBRA, TOPOLOG AND ANALYSIS - COLOMBEAU S FULL ALGEBRA
ANTONIO R. G. GARCIA
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Editora Editora Livraria da Física
Área MATEMÁTICA
Idioma Inglês
Número de páginas 121
Edição 1A ED 2020
ISBN 9786555630190
EAN 9786555630190
T he book was written thinking to showed to the researchers
in nonlinear generalized functions (or Colombeau's full algebras)
algebraic, topological, and analytical aspects of this
area so important when we study nonlinear differential equations
ordinary or/and partial. In order to make this, we develop
the ring of Colombeau's full generalized numbers; we endow
these numbers of topology, the sharp scalar topology, and show
some results of convergences. Next, we develop the sharp topology
on the ring of the Colombeau's full generalized functions,
highlight that, the compact support is dense in this space of
functions, and that this metric space is complete. With these
topological results, we answer a boundary-initial value problem
of the parabolic type what shown the efficacy of the theory developed.
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