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MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA FÍSICA E ENGENHARIA VOLUME 1 - CÁLCULO COMPLEXO
JORGE L. DELYRA
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Editora Editora Livraria da Física
Área FÍSICA MATEMÁTICA
Idioma Português
Número de páginas 312
Edição 2014
ISBN 9788578612658
EAN 9788578612658
Este é um livro sobre métodos matemáticos para a resolução de problemas de física. antes de tudo, é um texto de física que focaliza a atenção nas ferramentas matemáticas necessárias para a resolução de problemas mais complexos. A matemática envolvida é tratada de forma séria e tão completa quanto possível, mas a motivação é predominantemente a aplicação dela na física. Assim, sempre que possível, ela é abordada no âmbito de aplicações físicas, com o uso mais amplo possível de exemplos e de motivações de caráter geométrico. muitos teoremas são demonstrados com nível variado de rigor e de generalidade. Os critérios para a escolha do que demonstrar incluem o tempo e o esforço envolvidos e a utilidade das demonstrações no sentido de promover uma melhor compreensão das estruturas matemáticas sob exame. A ênfase na apresentação da matemática é a exibição e compreensão clara das estruturas e dos procedimentos envolvidos. Esta abordagem tem um caráter algorítmico, visando a utilização da matemática nas aplicações, bem como o seu uso como a linguagem da física.
Sumário
1 Número, a Linguagem da Ciênia 1
2 A Simpliidade dos Números Complexos 17
3 Funções Elementares, mas Nem Tanto 33
4 Funções Ainda Menos Elementares 49
5 Aspetos Geométrios das Funções 65
6 Efeitos de Borda em Capaitores 81
7 Cálulo Complexo I: Difereniação 99
8 Cálulo Complexo II: Integração 115
9 Derivadas e Integrais Complexas 137
10 Desigualdades Complexas e Séries 153
11 Séries, Limites e Convergênia 169
12 Representação de Funções por Séries 187
13 Demonstrações e Critérios de Convergênia 205
14 Série de Laurent e Resíduos 227
15 Cálulo de Integrais por Resíduos 243
16 Resíduos em Superfíies de Riemann 265
A Frações Continuadas 283
B Séries para as Raízes Quadradas dos Inteiros 289
C A Aproximação de Stirling 297
D Alguns Fatos da Análise Real 301
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